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　　爱因斯坦对勾股定理的证明

　　东郭先生

　　今年是爱因斯坦发现相对论100周年。这篇短文将简单介绍一下爱因斯坦是
如何用相对论来证明勾股定理的。

　　假设直角三角形三条边为a，b, c。从直角顶点出发到斜边c做垂直的线，交
斜边于一点D。假设原三角形面积为E。根据相对论，E＝mc^2。同理，内部分割
出来的两个小三角形的面积分别是E(a)=ma^2，E(b)=mb^2。因为内部两个小三角
形拼成原三角形。所以E＝E(a)＋E(b)，也就是mc^2=ma^2＋mb^2。两边约掉m，
就得到了勾股定理c^2=a^2＋b^2。

　　爱因斯坦的这个证明发表以后，震惊了国际数学界。大家发现原来相对论有
这么大的威力。后来德国的数学刊物《Mathematische Annalen》聘请爱因斯坦
去做了多年的主编。

(XYS20050426)

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