◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇ 也谈“超重”、“失重”和飞机翻滾的一些问题 作者：南南 最近看了"新语丝"网站上数篇谈飞机翻滾中的"超重"、"失重"和所受"向心 力"、"离心力"的分析等问题的文章，有些文章不看还好，越看让人越糊涂。其 实从高中物理（顶多再延伸到一些大一物理）的基本概念出发，建立一个理想的 运动模型，不难把这些问题解释清楚。 （一） 什么是"超重"、"失重"？ 许多刚入学的高一学生往往把"超重"、"失重"理解为"物体的重量变大"、" 物体的重量变小"，这种理解是完全错误的。 所谓"重量"是物体所受的"重力"的俗称，而"重力"是物体因地球的吸引而受 到的力。物体位于地球表面（及其附近）的某一位置不变时，其所受的重力是恒 定不变的，但是它对支持物（支撑面）的压力（或对悬挂点的拉力）却可以随它 的运动状态的改变而改变：物体沿竖直方向静止或作匀速直线运动时，它对支持 物（支撑面）的压力（或对悬挂点的拉力）的大小与重力相等，这时物休既不" 超重"也不"失重"；如果物体沿竖直方向向上加速或向下减速时，它对支持物 （支撑面）的压力（或对悬挂点的拉力）增大（如果支持物是一个镑秤，你会看 到镑秤的读数比物体的重量大），这就是"超重"（也就是电梯内的物体在电梯向 上启动或向下制动时的情况）；如果物体沿竖直方向向上减速或向下加速时，它 对支持物（支撑面）的压力（或对悬挂点的拉力）减小（如果支持物是一个镑秤， 你会看到镑秤的读数比物体的重量小），这就是"失重"（也就是电梯内的物体在 电梯向下启动或向上制动时的情况）；如果向上减速或向下加速的加速度与当地 的重力加速度等值，则物体对支持物（支撑面）的压力（或对悬挂点的拉力）为 零，这叫着"完全失重"。物体"超重"或"失重"时它所受的重力（重量）并不改变 （因运动而与地心距离的变化所引起重力的变化极微，可忽略）。 还有一种"失重"的情况，即物体位于绕地球飞行的人造卫星或航天飞机中时， 由于沿竖直向下有一个加速度（即指向地心的向心加速度），物体对支持物（支 撑面）的压力（或对悬挂点的拉力）减小，同样处于"失重"状态；当向心加速度 与物体所在处的重力加速度等值时，物体对支持物（支撑面）的压力（或对悬挂 点的拉力）为零，即"完全失重"，这时，航天飞机内的物体、人员可以轻易地" 悬浮"在空中。 不过，有一种"悬浮"却并不是"失重"，如固体在同密度液体中的"悬浮"，热 气球在空中的"悬浮"，密立根油滴实验中带电油滴在静电场中的"悬浮"等，它们 与静止在地面上的物体完全一样处于受力平衡状态，而不是"失重"状态。 （二） 向心力和离心力： 物体要做圆周运动，必须有一个指向圆心的加速度，即向心加速度；要获得 向心加速度，必须受到"向心力"（据牛顿第二定律：力是产生加速度的原因）。 因此，"向心力"是按力的作用效果来命名的，而不是按力产生的原因、力的实质 来命名的。物体作圆周运动时，它所受的各种实际的、具体的力（以及这些力的 合力）都可以作向心力，例如：手持绳子的一端，让系在该绳子另一端的小球在 光滑水平面上旋转--绳子对球的拉力作向心力；汽车在水平地面转弯--地面对汽 车的静摩擦力作向心力；绕地球飞行的航天飞机--重力作向心力；……。 "离心力"是非惯性参照系中的概念，在惯性参照系中只有"离心趋势"、"离 心现象"，而没有"离心力"。 那么，什么是"惯性参照系"和"非惯性参照系"呢？通俗地说，我们要观察、 研究物体的运动情况，必须拿一个我们认为不动的物体作对照，这个拿来作对照 的物体就叫"参照物"或"参照系"；如果"参照系"本身是静止（或作匀速直线运动） 的，这样的"参照系"叫"惯性参照系"；如果"参照系"本身有加速度，这样的"参 照系"叫"非惯性参照系"。我们通常以大地或大地上的楼房、电杆、山岗等作参 照系，可以认为是"惯性参照系"；在加速上升的电梯中，如果我们选取电梯本身 作参照系，这就是一个"非惯性参照系"。 在"非惯性参照系"中研究物体的运动，必须引入"惯性力"的概念。比如：在 一辆静止的火车中的光滑桌面上有一个静止的小球，当火车突然向前开动（加速） 时，小球向后运动（初中生都知道，这是由于小球的惯性使然）；这时，如果我 们以地面为参照系（"惯性参照系"），我们认为小球是静止的，因为它在水平方 向并不受力；然而，我们以车廂为参照系时（"非惯性参照系"），我们显然看到 小球有一个向后的加速度，如果我们仍然认为小球水平方向并不受力的话，这个 加速度就成了"无源之水"了，这时我们只能认为小球受到一个向后的、大小等于 小球质量乘以小球加速度的力，使小球获得了加速度，这个"虚拟"的力就叫做" 惯性力"。 在"惯性参照系"中研究圆周运动时，只有上述"向心力"的概念，而没有什么 "离心力"；当做圆周运动的物体所须的向心力不足时，物体在绕圆心旋转的同时 渐渐离圆心而去；而向心力消失时，物体不再做圆周运动而沿切线飞走；这就是 "离心趋势"和"离心现象"，日常生活中，雨中转伞和洗衣机离心甩干就是这种现 象。 而以"非惯性参照系"为参照系研究圆周运动时，也必须引入"惯性力"的概念。 举一个简单的例子：设想有一个很大的光滑的水平圆盘，在它的轴心系一根轻弹 簧，弹簧的另一端系一个小球，小球随圆盘作圆周运动时弹簧伸长，转得越快， 弹簧伸得越长。在地面上的人看来（以"地"为参照系，即"惯性参照系"），小球 在做圆周运动，弹簧对它的弹力作向心力；而在圆盘上的人看来（以圆盘为参照 系，即"非惯性参照系"），小球是静止的，但他明明看到小球受到弹力的作用 （弹簧伸长），他只能认为小球肯定还受到另一个与弹力等值反向的平衡力的作 用，才能在水平方向保持静止（据据牛顿第一定律：静止的物体受力一定平衡， 即所受合力一定为零），这个"他所认为的力"就是"惯性力"，在这里称为"惯性 离心力"，简称"离心力"。 由上面的分析可知：向心力和离心力不是同一个参照系中的力，更不可能是 一对作用力反作用力。 （三） 飞机翻滾问题： 飞机翻滾的轨迹极其复杂，但我们可以把轨迹的某一极小部分看作某个圆周 运动的一部分，从而用一个理想的运动模型来研究它，这个模型就是：飞机在竖 直平面内作圆周运动。 为简单起见，对飞行员受力分析只作径向不作切向，对圆轨道只取上、下、 左、右四点来分析。 飞机在竖直平面内作圆周运动又可分两种情况，下面分别分析。 第一种情况，飞机在轨迹最高点和最低点时飞行员分别是头在下和头在上。 当飞机在轨道最高点时，飞行员所须的向心力等于飞行员所受的重力加上座 椅对飞行员的支持力（在下面的叙述中简称为"向心力"、"重力"、"支持力"，其 中"支持力"是飞行员对座椅的压力的反作用力）；当向心加速度不够大（即飞行 线速度不够大时），向心力小于重力，可以算出支持力为负值（这是无意义的）， 说明飞机无法沿圆周飞越最高点；当向心加速度刚好等于重力加速度即向心力刚 好等于重力时，支持力为零，说明飞机刚好能飞越最高点，这时飞行员处于完全 失重状态；当向心加速度大于重力加速度又小于两倍重力加速度时，可算出支持 力大于零又小于重力，飞行员仍处于失重状态；当向心加速度刚好等于两倍重力 加速度时，支持力刚好等于重力，飞行员既不失重也不超重；当向心加速度大于 两倍重力加速度时，支持力大于重力，飞行员处于超重状态。 当飞机在轨道最低点时，向心力等于支持力减去重力，只要有向心加速度， 支持力总是大于重力，飞行员总是处于超重状态。 当飞机在轨道的最左与最右点时的情况相同，向心力等于支持力，重力沿切 向竖直向下，对向心力无贡献，只会影响飞行员切向的状态。 第二种情况，飞机在轨迹最高点和最低点时飞行员分别是头在上和头在下。 当飞机在轨道最高点时，向心力等于重力减去支持力；当向心加速度小于重 力加速度时，支持力大于零又小于重力，飞行员处于失重状态；当向心加速度刚 好等于重力加速度时，支持力为零，飞行员处于完全失重状态；当向心加速度大 于重力加速度时，支持力为负值（无意义），说明飞行员将腾空（离心）而去 （这就是向心力不够时的离心现象），直至抵在座舱顶部为止（这时由座舱顶部 对他的支持力作向心力）。 当飞机在轨道最低点时，支持力（如果存在的话）和重力的方向都与轨道的 圆心相背，都不能作向心力，飞行员必将腾空（离心）而去，直至抵在座舱顶部 由座舱顶部对他的支持力提供作向心力为止。 当飞机在轨道的最左与最右点时的情况也相同，重力、支持力在指向圆心的 方向上均无分量，均不能作向心力，飞行员必将离心而去，直至抵在座舱顶部为 止。 由以上分析可知，第二种情况的圆周运动对飞行员来说难度很大，除非用安 全带将飞行员固定在座椅上。 当然，实际的飞机翻滾是极其复杂的，以上用一运动模型对其作理想化的分 析可能过于简单，不当之处，敬请网友们指正。如果有飞行员网友来个现身说法 就更好了。 (XYS20050908) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇