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　　清华数学系的一位“奇人”

　　作者：数学工作者

　　最近看到某网友转贴，说是清华大学的副教授马仁义在预印本网站arxiv上
挂出一篇很“奇葩”的文章， 仅用几行字就推翻了Hodge猜想（千禧年七大数学
难题之一）。一开始，笔者以为这是网友的恶作剧。 出于好奇， 笔者还是上
arxiv查了一下，结果还真有这么一回事。具体的文章链接如下：

　　http://arxiv.org/abs/0808.1402v2   

　　这篇文章先后共有五个版本（从2008年8月至2013年1月），前四个版本都是
证明Hodge猜想成立，第五个版本则是举反例否证该猜想。如果除去那些介绍性
内容之外，每篇文章都只用了很少的篇幅就证明或否证了Hodge猜想。假如其中
有一篇是正确的话，那作者确实可称得上是“奇人”。 这要比当年那对何氏父
子证明“实数集是可数集”的壮举更让人震惊。

　　众所周知，Hodge猜想是一个非常困难的问题。 即使你想真正搞明白这个猜
想在说什么，也得花上很多精力去掌握Hodge理论相关的知识。有兴趣的读者可
以参看德夫林《千年难题—七个悬赏1000000美元的数学问题》科普一下。笔者
也顺便查阅了马仁义列举的文献C.Voisin《Hodge理论和复几何》。这本书第一
卷第11.3.2节（284页）简要介绍了Hodge猜想部分进展。书中提到：原始的
Hodge猜想被一些数学家举过反例—当然不是马仁义那种几行字就搞定的“反
例”；后来大数学家Grothendieck 给出了修正后的猜想。许多数学家都解决不
了的大猜想，马仁义轻松搞定，真是不得不令人佩服。

　　笔者出于好奇，进一步搜索了马仁义的其他文章， 原来他还有别的英雄壮
举：比如他用几页纸证明阿诺尔德猜想等等。具体的各预印本可参看

　　http://arxiv.org/find/math/1/au:+Ma_R/0/1/0/all/0/1

　　在MathSciNet上查了一下，他的文章有八九篇，基本上都发在国内期刊上。
上面提到的两篇文章倒是没有出现----总算给国内期刊留了点面子，也节约了不
少纸张。

　　网上还能查到一些学生等等对马仁义的评价， 这里不再一一例举。读者从
上述的文章已经可以有自己的判断了。笔者只是很奇怪，为什么这样的奇人能够
在清华数学系做到副教授？ 此外， 我尚不清楚：马“奇人”的这些重大科研成
果是否受到什么基金资助？在“马现象”的背后是否会有点什么故事呢？

(XYS20130407)

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