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　　有三点不解，想请教周志华教授

　　作者：没鄙他诶

　　方舟子先生：

　　常年在新语丝潜水，只是看看热闹，未曾有过冒泡的念头。对方先生的学术
打假，则自然坚定支持。新语丝上有些帖子，说的很透彻，非常解气。

　　近来看有那么多关于many could be better than all（MBTA，没鄙他诶）
版权的正反交锋，加上朋友来信，提到周志华教授的那篇AIJ02文章(IJCAI01文
章的加长版)上多出的一个约束条件，有点莫名其妙，本人因而将周志华教授的
这篇广受争议的论文（周文）和Perrone&Cooper教授1993年的原文（原文）仔细
拜读了一遍。本人有三点不解，想麻烦周教授解之：

　　1.  周文公式（16）与原文p12公式的相同性显而易见。一个微积分或数学
分析学得稍好的大一学生都可得出的结论，还需争辩么？一个说：如果2a>b成立,
那么这事我干；如果2a>b不满足，这事我不干。另一个说：如果a<=b/2,这事我
不干，如果a<=b/2不满足，这事我干。这两种说法有区别么？至于关于(2N+1)与
（2N-1）的差异，只是这个（任意的）N用得不一样而已，一个说：我考虑任意
的2N+1，另一个说：我考虑任意的2N-1。这两种说法也没有区别么。难道一个理
工科的学者连这种辨别的能力都没有？不解。

　　2.  周文还是有一点与原文不一样的地方。原文在讨论最优的组合系数时，
仅假定组合系数之和必须为1（因而每个系数可能大于1也可能小于0），而周文
除此之外，还对每个组合系数添加了新的条件：不大于1也不小于零。见周文公
式（1）。周教授没有在文中解释为什么要添加这个条件，也没有在推导这个
（新约束下的）最优组合系数时，使用这个条件。这很怪异。周文的推导与原文
的推导没有任何不同，但周声称他求的最优解，得满足这个新的约束条件（1）。
从数学的角度看，周文的推导是错误的，因为条件用的不合理。稍微熟悉一点不
等式约束下的极小问题的学者都知道：不等式约束可没有等式约束那么好处理。
一般地，不等式约束下的最优问题，可能没有closed form 形式的解。本人想请
教周教授：多了这个不等式约束（连同原有的等式约束），为什么也有closed 
form？而且与没有这个不等式约束的原问题有一样的解？总不成原问题的解也
“自然地”满足这个新添加的不等式约束？但实际上原问题的解不满足这个不等
式约束条件的例子多了去呢。此为不解之二。

　　3.  在Perrone&Cooper教授的原文中，协方差矩阵C的元数用C_{ij}表示
（这里指的是latex方式，下同），其逆矩阵C^{-1}的元数用C_{ij}^{-1}表示。
原文中没有明确说明这一点。相信读者看到这里会有短暂的困惑，当看到后面的
时候，会明白C_{ij}^{-1}的实际意思。在大学（特别是中国大学）数学课程里
头，如果c是一个非零的数，一般总是用c^{-1}（或用1/c）表示c的倒数。周文
在相似的推导过程中，也用C_{ij}^{-1}表示矩阵C^{-1}的元数，但仍然没有对
C_{ij}^{-1}这个容易被误解为1/C_{ij}的符号给出任何解释。当然，这里没有
指责之意。模仿前人的风格，也是学习过程中的一种现象，也不是一个可以批评
的缺点。本人只是觉得有点怪怪的：与原文太像了，与数学老师教导要求的太不
相符了。此为不解之三。

　　可否麻烦周志华教授解之？不过。。。。

(XYS20091031)

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