◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇ 滚屏抽号与“海量”的关系 作者：zeroyear 如何保证电脑程序的可信性，保证程序不被做手脚，这个问题当年小布什和 戈尔在电子计票问题上就较量过。美国总统选举尚且如此，央视的滚屏抽号自然 也难以信赖，这应该是共识。但是，奥卡姆剃刀网友在技术和理论方面谈到随机 和等概问题时，强调了“海量”这个特点，我觉得“海量”无须强调，我有两点 看法： 第一，手机号不过只有十一位数字（而且第一位总是1，实质上就只有十 位），粗枝大叶地计算，用八个字节存储每一个号码，再用四个字节存储对应的 每一个编号，这样一来，一千万条记录，总共最多需要十二千万字节，也就是一 百二十兆字节（120MB），这远远算不上“海量”。只相当于说，通过短信平台 把号码采集起来之后，按当前的普通配置，全部数据用家用电脑内存容量（2GB） 的十分之一来装载就绰绰有余了。 第二，哪怕只有区区十个编号，要做到被选的完美等概恐怕也不容易，无非 是编号少的情况下，等概性更容易“验证”罢了。当然，更容易“验证”也就意 味着更容易设计算法来测试。但是如果十个编号的等概效果已经有现成的算法勉 强实现了，那么直觉上，一千万个编号的等概效果没有理由达不到，因为总有办 法组合出来。由于一千万现在真的算不上“海量”，用家用电脑就可以粗略体验 一下滚屏抽号的等概效果。 唾手可得的C语言的运行时库中就有rand函数，这个函数用于生成“均匀地” 介于0与32767之间（闭区间）的随机整数。对此区间进行缩放，即可获得介于0 与任何小于32767的数之间的数。比如，rand()*399/32767的值将介于0与399之 间。不失一般性，不妨设置两个种子来初始化两个独立的随机数生成器，第一个 生成介于0与32767之间的数N1，第二个生成介于0与399之间的数N2，那么 N1*400+N2就是介于0与13107199（千万数量级）之间的数。一个数或者说一个编 号被生成，就相当于一个手机号被选中，现在不妨生成13107200×1000（千亿数 量级）个编号，看看一千三百多万个手机号的每一个被选中的次数是否接近。 理想情况下，每一个将被选中1000次。按普通家用电脑配置，每一次试验最 多需要一小时，这绝不是什么天文数字。rand函数对种子初始化是敏感的，但这 主要体现在刚开始运行的时间，最多不超过数秒。我用手头的硬件资源进行了五 十次试验，观察到的结果是比较稳定的。比如，其中一次的结果是，编号 6038537被选中890次，编号427334被选中1105次，前者是这次试验中被选中次数 最少的，后者则最多。两者离完美的1000次均有一定差距，但只要先把一千三百 万多个编号与手机号随机关联，哪个手机号被选中的概率最大也就根本无法预料， 公众应该可以接受这样的随机和等概效果。做为对比，用rand函数瞬间生成 10000个只介于0与10之间的数，效果也不过就是如此了，这一定程度上表明“海 量”不影响同一个算法的等概效果。当然，rand函数只针对32768个数字，为 “海量”而设计的一步到位的更好的算法一定能达到更好的效果，但rand函数至 少可以让人觉得哪怕是用简单现成的算法，“海量”滚屏抽号的等概性也是可以 接受的。 程序虽然容易被做手脚，但是程序的优点却很难替代，尤其面对“海量”问 题时，电脑选号恰恰是最能够被“验证”是基本公平的，几乎也是唯一的。一千 万个号码如果用乒乓球摇奖的话，其等概性根本不可能被“验证”，而只能从理 论上相信之，因为全世界的乒乓球摇奖次数加起来都未必超过一千万次，无法靠 现成的数据统计。如果要做“验证”的话，就算每秒钟能摇奖一次，只摇一千三 百万多次来观察（期待每个号被选中一次），也需要一刻不歇地摇上大半年了。 (XYS20090221) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇